रेखीय सर्वेक्षण मे होने वाली त्रुटिया के प्रकार तथा उनके सुधार /संभाव्यता वितरण

रेखीय सर्वेक्षण मे होने वाली त्रुटिया के प्रकार तथा उनके सुधार 

सर्वेक्षण करते समय की प्रकार की त्रुटिया होती है आज इस लेख मे हम रेखीय सर्वेक्षण मे त्रुटियों के प्रकार और उनके सुधार के बारे मे अध्ययन करेंगे 

त्रुटियों के प्रकार

 रेखीय सर्वेक्षण मे चेन सर्वेक्षण करते समय मुख्य रूप से दो  प्रकार की त्रुटिया होती है । 

1 सकल या संचयी त्रुटि 

2  व्यवस्थित या समकारी त्रुटि  

सकल या संचयी त्रुटि :

सकल त्रुटियाँ या संचयी त्रुटिया , वास्तव में, त्रुटियाँ बिल्कुल नहीं हैं, बल्कि उन गलतियों के परिणाम हैं जो पर्यवेक्षक की लापरवाही के कारण होती हैं। इस तरह के मापों का उपयोग करने से पहले सकल त्रुटियों का पता लगाया जाना चाहिए और सर्वेक्षण मापों से समाप्त किया जाना चाहिए। अन्यथा धीरे धीरे यह बढ़ती चली जाती है और अंत मे यह त्रुटि बहोत बढ़ जाती है इसी कारण इसे संचयी त्रुटि कहते है । 

व्यवस्थित या समकारी त्रुटिया 

व्यवस्थित त्रुटियां कुछ पैटर्न का पालन करती हैं और कुछ नियतात्मक प्रणाली के आधार पर कार्यात्मक संबंधों द्वारा व्यक्त की जा सकती हैं। सकल त्रुटियों की तरह, आवश्यक सुधारों को लागू करके माप से व्यवस्थित त्रुटियों को भी हटा दिया जाना चाहिए। सभी गलतियों और व्यवस्थित त्रुटियों का पता लगाने और माप से हटा दिए जाने के बाद भी माप में कुछ त्रुटियां बनी रहेंगी, जिन्हें यादृच्छिक त्रुटियां या आकस्मिक त्रुटियां कहा जाता है। यह त्रुटि धीरे धीरे समाप्त हो जाती है । इन्हे समय पर ज्ञात होने पर इसे तुरंत सही भी किया जा सकता है ।  संभाव्यता मॉडल का उपयोग करके यादृच्छिक त्रुटियों का इलाज किया जाता है। त्रुटियों का सिद्धांत केवल इस प्रकार की अवलोकन संबंधी त्रुटियों से संबंधित है।

संभाव्यता वितरण

यदि बड़ी संख्या में माप लिए गए हैं, तो आवृत्ति वितरण को प्रायिकता वितरण माना जा सकता है। सर्वेक्षण टिप्पणियों के सांख्यिकीय विश्लेषण ने संकेत दिया है कि सर्वेक्षण माप सामान्य वितरण या गाऊसी वितरण का अनुसरण करते हैं, जो समीकरण द्वारा व्यक्त किया जा रहा है,

जहाँ dy संभाव्यता है जिसका मान x1  और (x1+dx) की सीमाओं के बीच स्थित होगा। μ जनसंख्या का सत्य माध्य है, और σ मानक विचलन है।

सबसे संभावित मूल्य

विभिन्न परिस्थितियाँ  होती है जिनके अनुसार मापन  किए जाते हैं, मापन  में की प्रकार की  भिन्नताएँ पैदा होती  हैं और इसलिए, कोई भी मापी गई मात्रा पूरी तरह से निर्धारण योग्य नहीं होती है। मात्रा के एक निश्चित मूल्य को उसके वास्तविक मूल्य के रूप में माना जा सकता है। मापी गई मात्रा और उसके वास्तविक मान t के बीच के अंतर को त्रुटि ε के रूप में जाना जाता है, अर्थात,

चूंकि मापी गई मात्रा का सही मान निर्धारित नहीं किया जा सकता है, इसलिए ε का सटीक मान कभी भी पता नहीं लगाया जा सकता है। हालाँकि, यदि एक सर्वोत्तम अनुमान जिसे t के सबसे संभावित मान के रूप में जाना जाता है, निर्धारित किया जा सकता है, तो x में भिन्नता को व्यक्त करने के लिए एक संदर्भ के रूप में उपयोग किया जा सकता है। अगर हम परिभाषित करते हैं  तब 

                                            

अवशिष्ट माप में भिन्नता या विचलन को व्यक्त करते हैं।

मानक विचलन

मानक विचलन को रूट-मीन स्क्वायर (आर.एम.एस.) त्रुटि भी कहा जाता है, यह प्रसार का एक उपाय है

वितरण और जनसंख्या के लिए, यह मानते हुए कि अवलोकन समान विश्वसनीयता के हैं, इसे व्यक्त किया गया है

जैसा

हालाँकि, आप अवलोकनों के एक नमूने से निर्धारित नहीं किया जा सकता है। इसके बजाय, अंकगणितीय माध्य को सबसे संभावित मान के रूप में स्वीकार किया जाता है और जनसंख्या मानक विचलन का अनुमान लगाया जाता है। 

उपरोक्त अभिव्यक्ति द्वारा दिए गए मानक विचलन को मानक त्रुटि भी कहा जाता है। 

 माध्य की मानक त्रुटि

माध्य की मानक त्रुटि निम्न  द्वारा दी गई है

Post Id: NTS00013

Subject: Surveying