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रेखीय सर्वेक्षण (Linear Surveying) में दूरी मापन

सर्वेक्षण में दो बिंदुओं के बीच की दूरी मापने के लिए हम मुख्य रूप से तीन तरीकों का उपयोग करते हैं:

1. प्रत्यक्ष विधि (Direct Method): इसमें टेप या चेन का सीधा उपयोग किया जाता है।

2. ऑप्टिकल विधि (Optical Method): इसमें टेकोमीटर (Tacheometer) जैसे उपकरणों का उपयोग किया जाता है जहाँ भौतिक रूप से जमीन पर चलना जरूरी नहीं होता।

3. ईडीएम विधि (EDM - Electronic Distance Measurement): यह आधुनिक विधि है जो लेजर या इंफ्रारेड तरंगों का उपयोग करती है।

टेप सुधार (Tape Corrections)

फील्ड में मापी गई दूरी ($L$) को मानक बनाने के लिए निम्नलिखित सुधार लागू किए जाते हैं:

1. पूर्ण लंबाई के लिए सुधार (Correction for Absolute Length)

जब टेप की वास्तविक लंबाई उसकी बताई गई लंबाई से कम या ज्यादा हो:

जहाँ $C$ प्रति टेप लंबाई में सुधार है।

• नियम: यदि टेप बड़ा है, तो सुधार धनात्मक (+) होगा। यदि टेप छोटा है, तो सुधार ऋणात्मक (-) होगा।

2. तापमान सुधार (Correction for Temperature)

यदि मापन के समय तापमान ($t_m$) मानक तापमान ($t_o$) से भिन्न हो:

जहाँ $\alpha$ टेप सामग्री का तापीय प्रसार गुणांक है।

3. खिंचाव (Pull) के लिए सुधार

जहाँ $P$ वास्तविक खिंचाव और $P_o$ मानक खिंचाव है।

महत्वपूर्ण सुधार जो आपने मिस किए हैं (NTS Study के लिए सुझाव)

लेख को पूर्ण बनाने के लिए ये दो सुधार भी शामिल करें, क्योंकि प्रतियोगी परीक्षाओं (SSC JE/RRB JE) में ये अक्सर पूछे जाते हैं:

4. झोल के लिए सुधार (Correction for Sag)

जब टेप को दो सिरों पर पकड़कर हवा में लटकाया जाता है, तो वह अपने वजन से नीचे झुक जाता है। इसे झोल सुधार कहते हैं।

जहाँ $W$ टेप का कुल भार है।

• महत्वपूर्ण: झोल सुधार (Sag Correction) हमेशा ऋणात्मक (-) होता है।

5. ढाल सुधार (Correction for Slope)

यदि जमीन ढलान वाली है, तो मापी गई दूरी को क्षैतिज बनाने के लिए:

जहाँ $h$ दोनों बिंदुओं के बीच की ऊँचाई का अंतर है।

• महत्वपूर्ण: ढाल सुधार भी हमेशा ऋणात्मक (-) होता है।

संख्यात्मक उदाहरण (Numerical Example)

प्रश्न: एक 30 मीटर स्टील टेप का उपयोग करके दो बिंदुओं के बीच की दूरी 600 मीटर मापी गई। मापन के दौरान औसत तापमान 35°C था, जबकि टेप 20°C पर मानक (Standardized) किया गया था। टेप का तापीय प्रसार गुणांक ($\alpha$) $11.5 \times 10^{-6} / ^\circ\text{C}$ है। तापमान सुधार (Temperature Correction) ज्ञात कीजिए और सही की गई दूरी (Corrected Distance) की गणना कीजिए।

हल (Solution):

1. दिया गया डेटा (Given Data):

• मापी गई लंबाई ($L$) = 600 m

• क्षेत्र का तापमान ($t_m$) = 35°C

• मानक तापमान ($t_o$) = 20°C

• तापीय प्रसार गुणांक ($\alpha$) = $11.5 \times 10^{-6} / ^\circ\text{C}$

2. तापमान सुधार का सूत्र (Formula):

3. गणना (Calculation):

चूंकि क्षेत्र का तापमान ($35^\circ\text{C}$) मानक तापमान ($20^\circ\text{C}$) से अधिक है, इसलिए टेप की लंबाई बढ़ गई होगी। अतः यह सुधार धनात्मक (+ve) होगा।

4. सही की गई दूरी (Corrected Distance):

Key Takeaways :

• Positive Correction: यदि क्षेत्र का तापमान मानक तापमान से अधिक है, तो सुधार जोड़ें।

• Negative Correction: यदि क्षेत्र का तापमान मानक तापमान से कम है, तो सुधार घटाएं।

• इकाइयों का ध्यान: हमेशा सुनिश्चित करें कि तापमान $^\circ\text{C}$ में हो और लंबाई मीटर में।